1967-ci ildə doğulduğu kənddə orta məktəbi, 1972-ci ildə isə Azərbaycan Dövlət Universitetinin kitabxanaçılıq fakültəsini bitirmişdir.

1973-cü ildən 1978-ci ilə qədər "Azərkitab" sistemində, "Kitab pasajı" adlı kitab dükanında satıcı, baş satıcı, şöbə müdiri, 1975-ci ildən 1985-ci ilə qədər Azərbaycan Könüllü Kitabsevərlər Cəmiyyətində təbliğat şöbəsində redaktor, şöbə müdiri, 1987-ci ildən 1994-cü ilə qədər "Yazıçı" nəşriyyatında poeziya şöbəsində redaktor, şöbə müdiri vəzifələrində çalışıb.

1995-2005-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının Milli Məclisinin deputatı olmuşdur.

İlk şeiri 1966-cı il oktyabrın 4-də, Gürcüstan SSR Bolnisi rayon qəzeti "Qələbə bayrağı"nda dərc edilib.

2008-ci il avqust ayının 29-da Azərbaycan aşıqlarının V qurultayında Azərbaycan Aşıqlar Birliyinin sədri seçilib.

1994-cü ildən Azərbaycan Respublika Prezidenti yanında Əfv Komissiyasının üzvü olub..

Rəsmi nümayəndə heyətinin tərkibində 1995-2000-ci illərdə Çində, Səudiyyə Ərəbistanında, Almaniyada, ABŞda, İsveçdə, İsveçrədə, Qırğızıstanda, Türkiyədə, Fransada və İraqda işgüzar səfərlərdə olub. Məmməd Araz ədəbi mükafatı (1995) ilə, "Şair harayı", "Vətən yaralar", "Sizi qınamıram" və "Ziyarətin qəbul olsun" kitabına görə H.Z.Tağıyev adına mükafatla (1995), "Şöhrət" ordeni və Gürcüstan Respublikasının "Şərəf" ordeni ilə təltif edilmişdir.

2005-ci ildə "Azərbaycanın xalq şairi" fəxri adına layiq görülüb.

5 oktyabr 2012-ci ildə Xalq şairi Zəlimxan Yaqubun indiyədək qazandığı mükafatlar sırasına biri də əlavə olunub. Amerika Birləşmiş Ştatlarında fəaliyyət göstərən Azərbaycan Nyu-York Assosiasiyası xalq şairini Fəxri diplom və medalla təltif edib.

Ankaradakı Türk Dünyası Araşdırmaları Beynəlxalq Elmlər Akademiyasının beynəlxalq Ödül Komitəsinin 7 fevral 2014-cü il tarixli qərarıyla Azərbaycanın xalq şairi Zəlimxan Yaqub Türk ədəbiyyatına yüksək xidmətlərinə görə Beynəlxalq Nazim Hikmət Şeir Mükafatı ilə təltif olunub. Xatırladaq ki, iki ildə bir dəfə Türk dünyası yazarları arasından bir nəfərin təltif olunduğu bu mükafata Azərbaycandan ilk dəfə layiq görülən Zəlimxan Yaqubdur.

Zəlimxan Yaqub uzun müddət böyrək çatışmazlığından əziyyət çəkib. Türkiyə, Almaniya kimi ölkələrdə müalicə kursu keçib. Hər iki böyrəyi olmayan ictimai xadim ömrünün son illərində dializ qəbul etməklə yaşayıb. O, 2016-cı il yanvarın 9-da dünyasını dəyişib.